Le 14 juin 1895, François Trépier cède ses parts à John Varmm Hammond, et Société La Française prend comme raison sociale : fabrique de bicyclettes Besse & Hammond au capital de 500 milles francs. Courant 1897, le siège social est transféré 11, rue Brunel à Paris.
En 1899, MM. Besse (50%) et Hammond (25%) s’associent avec Alfred Edwards, propriétaire rentier et chevalier de la Légion d’Honneur. Le rôle de ce dernier se limite à investir à hauteur d’un quart dans le capital de la nouvelle société fixé à 1,6MF. Ainsi, la Société La Française marque Diamant, Manufacture de Vélocipèdes et Motocycles, reste au 11, rue de Brunel, tandis que le magasin tenu par le champion cycliste Edmond Jacquelin est au 29, avenue de la Grande Armée et que s’ouvre une succursale pour l’exportation au 34, rue d’Hauteville, toujours à Paris.
Elle possédait les marques: Diamant, La Merveilleuse, Cycles Paris-Brest, Libérator, L’Actène, Acatène, Acatène-Métropole et Actène-Velleda ou Velleda-Acatêne, Marly, Maryland, Manutri, Galibier; Direction Tricolore, O Lapize et pour finir La Française-Diamant.
Elle fut rachetée en 1924 par le groupe Gentil-Alcyon.
1902: Maurice Garin gagne Bordeaux-Paris.
1903: 8 coureurs sponsorisés par La Française prennent part au premier Tour de France. Maurice Garin le gagne. Lucien Pothier 2e, Fernand Augereau 3e, Rodolfo Muller 4e et Jean Fisher 5e.
Le maillot blanc n'est pas un choix de la firme La Française. C'est un choix de Maurice Garin qui utilise ce maillot pendant les 6 étapes du Tour. Les organisateurs faisaient porter un brassard au coureurs inscrrits: vert pour ceux qui participent au classement général, jaune pour ceux ne disputant que l'étape et blanc pour les régionnaux accompagnant les coureurs.
1904: 11 coureurs sponsorisés par La Française. Maurice Garin gagne le Tour de France mais est déclassé ainsi que Lucien Pothier 2e et César Garin 3e.
1907: La Française-Persan sponsorise 3 coureurs. Emile Georget termine 3e du Tour.
1909: Dupré champion de France.
1910: La Française aligne une équipe de 5 coureurs au départ. Charles Cruchon termine 5e.
Deux équipes sont filiales: La Française-Continental et La Française-Diamant avec Emile Georget, champion de France et vainqueur de Bordeaux-Paris.
1911: Emile Georget remporte Paris-Brest et retour.Octave Lapize est champion de France. La Française-Diamant aligne une équipe de 10 coureurs au départ du Tour. Paul Duboc termine 2e, Emile Georget 3e et Charles Crupeland 4e.
1912: Octave Lapize est champion de France. La Française aligne une équipe de 5 coureurs au départ . Octave Lapize abandonne pour protester de l'aide qu'apportent tous les coureurs belges à Odile Defraye son adversaire d'Alcyon. Le reste de l'équipe abandonne le soir même.
1913: Octave Lapize est champion de France. La Française aligne une équipe de 8 coureurs au départ du Tour. Octave Lapize abandonne car il trouve ses gains insuffisants. Le reste de l'équipe abandonne.
1914: Charles Crupeland est champion de France. La Française - Hutchinson aligne une équipe de 6 coureurs au départ du Tour. Aucun ne termine.
1923: La Française - Dunlop aligne une équipe de 3 coureurs. Aucun ne termine.
1924: Officiellement les coureurs sont engagés individuellements. La Française-Diamant-Dunlop sponsorise 7 coureurs. Arsène Alancourt termine 7e. Alcyon rachète la société.
1929: La Française-Dunlop aligne une équipe de 2 coureurs. Marcel Bidot termine 16e. Il est champion de France.
1932: Georges Ronsse termine 2e de Paris-Roubaix.
1933: Roger Lapébie est champion de France.
1934: Roger Lapébie est 3e du Tour de France avec l'équipe de France.
1938: 12 professionnels dans l'équipe La Française-Diamant-Dunlop
1954: Rachat d'Alcyon par Peugeot
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1956: Disparition de l'équipe.